Размеры сердечников и их влияние на звук электрогитары. Часть 2

В указанных примерах предполагается, что плотность магнитного потока над сердечником изменяется по гармоническому закону. Так, составляющая, перпендикулярная корпусу определяется в соответствии с рис. 3 3 3:

 

Ф┴ = Ф0 - Фm┴ sin (ωt)                                                           (ФОРМ 2.111 )

 

 

 

Параллельная составляющая плотности магнитного потока (с учётом рис. 3 3 3) записывается, как:

 

Ф║ = - Ф0 – Фm║cos (2ωt)                                                     (ФОРМ 2.222 )

 

 

Суммарное изменение плотности магнитного потока определяется, как:

 

ФΣ = Ф┴  + Ф║                                                             (ФОРМ 2.333)

 

 

 

Наводимая ЭДС в общем случае определяется в соответствии с законом электромагнитной индукции:

 

,                                                                            (ФОРМ 2.444)

 

где e – ЭДС, N – число витков в катушке, Ф – магнитный поток.

 

Поскольку плотность магнитного потока имеет две составляющие (в силу эллиптических колебаний струны над сердечником звукоснимателя), то и наводимая в звукоснимателе ЭДС будет иметь две составляющие: перпендикулярную и параллельную. Так, для перпендикулярной составляющей с учётом выражений (ФОРМ 2.111) и (ФОРМ 2.444) запишем:

 

е┴ =  ω·N· Ф┴ cos (ωt)                                                           (ФОРМ 2.555 )

 

 

 

Для параллельной составляющей с учётом выражений (ФОРМ 2.222) и (ФОРМ 2.444) запишем:

 

е║ = -2·ω·N· Ф║sin (2ωt)                                                               (ФОРМ 2.666 )

 

 

Суммарная наводимая в катушках звукоснимателя ЭДС определяется, как:

 

еΣ = е┴  + е║                                                                 (ФОРМ 2.777)

 

Проанализируем рис. 444 – рис. 222 и полученные выражения (2.111) – (2.777). На всех вышеуказанных рисунках, перпендикулярные составляющие (колебательной скорости, плотности потока и наводимой ЭДС) отстают на π/2 по фазе от параллельных составляющих.

Рассмотрим и сравним более детально рис. 444  и  рис. 222. В фазах 0,   π и 2π наблюдаются, как узлы параллельной составляющей колебательной скорости, так и нулевое значение параллельной составляющей наводимой ЭДС. Но частота параллельной составляющей ЭДС е║ в два раза выше частоты колебательной скорости ║. Перпендикулярные же составляющие, как колебательной скорости ┴, так и наводимой ЭДС е┴ полностью совпадают по фазе. Наводимая ЭДС в фазах π/2 и 3· π/2 равна нулю за счёт: нулевого значения колебательной скорости для перпендикулярной составляющей (рис. 444, а); за счёт постоянства потока для параллельной составляющей (рис. 111, б).

 

Обратим внимание на (ФОРМ 2.555) и (ФОРМ 2.666). Из них следует, что при увеличении частоты ω (круговая частота настройки струны) прямо пропорционально возрастает и ЭДС, т.е. амплитуда выходного сигнала. Встаёт вопрос о коррекции сигнала, получаемого от различных струн. Но проблема решается сама собой. Дело в том, что по мере увеличения частоты настройки струн, уменьшается их толщина и сила натяжения. Равная сила натяжения обеспечивает удобство игры музыканту, а за счёт того, что более тонкие струны имеют более высокую частоту (по сравнению с толстыми струнами), то и наводимая ЭДС практически не будет варьироваться от струны к струне. Следовательно, амплитуда выходного сигнала будет одинаковой для различных струн.

 

Интересно, что в самой природе электромагнитного преобразования заложена нелинейность. Об этом ярко свидетельствуют полученные зависимости (2.111) – (2.777). Таким образом, в звукоснимателях при гармоническом изменении плотности магнитного потока будет наблюдаться помимо основной частоты колебаний, ещё и вторая гармоника за счёт двукратного за период изменения параллельной составляющей Ф║ (ФОРМ 2.222 ). Как сказано в источнике [КУЗНЕЦОВ]: «Это придаёт тембру звука электрогитар своеобразный тембровый оттенок. Чем больше величина зазора между струной и магнитом и меньше амплитуда колебаний струны, тем меньше сказывается влияние выступа магнита».

 

Таким образом, форма наводимой ЭДС при гармоническом изменении плотности потока с учётом выражений (2.555) – (2.777) может принимать вид, показанный на рис. 555. При равной величине е┴  = е║ перпендикулярной и параллельной составляющих наводимой ЭДС в катушке звукоснимателя, форма суммарного сигнала сильно отличается от простого гармонического. По мере снижения амплитуды параллельной составляющей ЭДС е║ (рис. 555, б, в), форма выходного сигнала приближается к гармоническому колебанию.